«РАЗМЫТОЕ»/НЕЧЕТКОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ: СВЯЗЬ С КВАНТОВОЙ МЕХАНИКОЙ И
ДРОБНЫМИ ОПЕРАТОРАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Р.Р. Нигматуллин (КНИТУ-КАИ), Г. Маионэ и П. Лино (Политех. ун-т, г.Бари, Италия)

Определяются два новых оператора как «размытое» сложение и умножение. На основании этих операторов можно разработать «размытое» (нечеткое) исчисление, которое проходит непрерывным образом через классическую операцию сложения до вычитания и умножения до деления и обратно. Размытое (нечеткое) исчисление позволяет дополнить оператор дискретного спина до непрерывных значений, вводя набор ненаблюдаемых его состояний. Кроме того, получить новое выражение для дробного интеграла и обобщить понятие целого момента, введя новую совокупность дробных моментов, объединяющую среднее и дисперсию в одну формулу. Можно также вывести формулу для «идеального» фильтра, которая позволяет преобразовать одну детерминированную функцию в другую с включением в нее совокупности случайных функций. Эта новая формула позволяет пересмотреть существующую теорию фильтрации. Размытое исчисление позволяет получить различные объединяющие формулы прикладной статистики, которые расширяют их применимость при обработке данных. Некоторые ключевые формулы были проверены численно на модельных данных.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ДОКЛАДА

ВИДЕО ДОКЛАДА: