Научно-образовательный IT-форум при КНИТУ-КАИ

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » Научно-образовательный IT-форум при КНИТУ-КАИ » Доклады и заметки » Обратная операторная задача для частотно-импедансной модели


Обратная операторная задача для частотно-импедансной модели

Сообщений 1 страница 4 из 4

1

ОБРАТНАЯ ОПЕРАТОРНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ЧАСТОТНО-ИМПЕДАНСНОЙ МОДЕЛИ НЕОДНОРОДНОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ
Булат Темьянов (КНИТУ-КАИ)

Представлен алгоритм решения обратной коэффициентной задачи для уравнения Риккати одномерной неоднородной акустической среды. Рассматриваемый алгоритм основан на интегральном уравнении связи входного акустического адмиттанса и распределения модуля объемной упругости рассматриваемой среды. Проведено численное моделирование алгоритма при различных значениях подключенного акустического сопротивления. Проведена экспериментальная проверка полученного алгоритма. Показано, что погрешность восстановления функции неоднородности образца существенно зависит от погрешности, вносимой измерением адмиттанса.

ПРЕЗЕНТАЦИЯ

ВИДЕО ДОКЛАДА:

2

Помимо неоднородностей различного рода в структуре материалов есть механические свойства распределённого характера, которые не находятся в конкретных точках, а распределены в какой то области. И авторы данного доклада создали свой алгоритм обнаружения данных свойств.

Моё мнение:
Так как данный алгоритм исследования в основном основывается на более известных методах, таких как:
- уравнение Рикатти;
- нахождение функции Грина линеаризованного уравнения;
- решение интегрального уравнения с применением метода регуляризации Тихонова,   использование подпрограммы тих1;
- уравнение акустического адмиттанса;
- уравнение коэффициента отражения.

А также были выбраны более эффективные методы решения, к примеру:  интегральное уравнение Фредгольма первого рода, вместо решения методами линейной алгебры, которое в свою очередь позволило уменьшить погрешность; использование уравнения 17, который даёт точность вычисления до 10^(-13) степени.

Моделирование авторами данного алгоритма было выполнено как на возрастающих коэффициентах 0.1, так и на спадающих -0.1, что, несомненно, плюс, так как были рассмотрены возможные интервалы.
Так же были рассмотрены следующие типы моделирования:
- при согласованной нагрузке на конце линий;
- при коротком замыкании на конце линии;
- при холостом ходе на конце линии.

Были описаны два сигнала акустического адмиттанса:
- сигнал отражения от границы призма-воздух;
- сигнал отражения от объекта измерения.

В качестве исследуемого материала использовалось стекло – однородный объект, свойства которого однородны по всех глубине объекта, что, скорее всего плюс.
Я считаю, что данный алгоритм имеет будущее применение. И если удастся избавиться от перечисленных автором барьеров, то думаю, данный алгоритм будет ещё эффективнее.

В процессе просмотра данного доклада возникли следующие вопросы:
1) Как рассчитывается приближённая искомая вариация функции неоднородности, исходя из каких факторов?
2) Сколько в среднем может быть итераций получения искомой вариации функции неоднородности?

3

На первый вопрос я могу ответить так. У нас есть второй дополнительный алгоритм, позволяющий по измеренному входному акустическому адмиттансу определить среднее значение функции неоднородности, то есть если материал однороден то мы можем приближенно определить его постоянный профиль с определенной точностью, а рассмотренный алгоритм позволяет скорректировать  этот профиль, что повышает точность. Если же материал неоднороден, то здесь определяющую роль играют априорные сведения о неоднородности, то есть приближенные сведения о размахе функции неоднородности, о том какие предельные значения она принимает в крайних точках и т. д. Такие сведения об изучаемом материале я думаю найдутся, так как данные неоднородные материалы искусственного  происхождения, то есть их свойства задаются непосредственно разработчиками.

Ответ на второй вопрос. Все дело зависит от того какая точность вам необходима. Если вам нужна точность порядка 4-5%, то достаточно 100, максимум 200 итераций, восстановление при этом идет достаточно быстро, требуется максимум 15 секунд на его выполнение. Если же вам нужна предельная точность, то в данном случае количество итераций может быть неограниченным. В эксперименте с погрешностью измерения в 1% при количестве итераций

4

в 1000, точность при размахе функции неоднородности максимум в 100% достигает 1,8-2%. Следует отметить, что при высоких значениях ошибки измерения (8-16%) и малых значениях вариации функции неоднородности погрешность решения может увеличиваться с ростом количества итераций, то есть алгоритм может расходиться,хотя он и стабилизируется потом на определенных значениях функции неоднородности достаточно сильно отличающихся от точных. Это есть не что иное как проявление одного из барьеров, который необходимо преодолеть.


Вы здесь » Научно-образовательный IT-форум при КНИТУ-КАИ » Доклады и заметки » Обратная операторная задача для частотно-импедансной модели